Як розкрити модуль?

Як розкрити модуль?

Для вирішення нерівностей з модулем слід розкрити модуль так само, як це робилося при вирішенні рівнянь, а потім вирішити отримані нерівності на відповідних множинах (іншими словами, вирішити отримані системи нерівностей). Приклад 1. Рішення.

Розглянемо два випадки: 1) і 2). 1), отримаємо (див. рис. 13). , Отримаємо (див. рис.

14). Рішенням системи є перетин рішень нерівностей, то є. 2) (див. малюнок до випадку

1)). Нерівність перетвориться до, його рішення (див. рис. 15):

Рішення системи перетин множин рішень двох нерівностей, то є. Загальне рішення вихідного нерівності об’єднання рішень обох випадків. Відповідь.

Зауваження. , А потім його вирішити. Приклад 2. Рішення. (Коріння виразів, що стоять під модулем) розбивають всю числову вісь на три інтервали, на кожному з яких слід розкрити модулі.

1), і нерівність має вигляд, то є. У цьому випадку відповідь. 2), нерівність має вигляд, то є. Ця нерівність вірно при будь-яких значеннях змінної, і, з урахуванням того, що ми вирішуємо його на безлічі, отримуємо відповідь у другому випадку.

3), нерівність перетвориться до, і рішення в цьому випадку. Загальне рішення нерівності — об’єднання трьох отриманих відповідей. Відповідь.

Завдання. 1. 2. 3. 4.

Як розкрити модуль?

Сподобалася стаття? Поділися нею з друзями!




Комментарии закрыты